Betydelsen of glidande medelvärde in time serien

I praktiken ger det glidande medelvärdet en bra uppskattning av medelvärdet av tidsserierna om medelvärdet är konstant eller långsamt förändrat. Vid konstant medel kommer det största värdet av m att ge de bästa uppskattningarna av det underliggande medelvärdet. En längre observation Perioden kommer att medge effekten av variabiliteten. Syftet med att tillhandahålla en mindre m är att tillåta prognosen att svara på en förändring av den underliggande processen. För att illustrera föreslår vi en dataset som innehåller förändringar i underliggande medelvärden av tidsserierna The Figuren visar tidsserien som användes för illustration tillsammans med den genomsnittliga efterfrågan från vilken serien genererades. Medelvärdet börjar som en konstant vid 10. Börjar vid tid 21 ökar den med en enhet i varje period tills den når värdet 20 vid tiden 30 Då blir det konstant igen Dataen simuleras genom att lägga till i genomsnitt ett slumpmässigt brus från en normalfördelning med nollvärde och standardavvikelse 3 Resultaten av simuleringen avrundas till ne Arest heltal. Tabellen visar de simulerade observationerna som används för exemplet. När vi använder tabellen måste vi komma ihåg att vid en given tidpunkt endast endast tidigare data är kända. Beräkningarna av modellparametern, för tre olika värden på m är Visas tillsammans med medelvärdet av tidsserierna i figuren nedan. Figuren visar den genomsnittliga rörliga genomsnittliga beräkningen av medelvärdet vid varje tillfälle och inte prognosen. Prognoserna skulle flytta de glidande medelkurvorna till höger per period. En slutsats framgår omedelbart av Siffran För alla tre uppskattningar ligger det glidande medlet bakom den linjära trenden med fördröjningen ökande med m Fördröjningen är avståndet mellan modellen och uppskattningen i tidsdimensionen På grund av fördröjningen underskattar det rörliga genomsnittsvärdet observationerna som medelvärdet Ökar Estimatets förspänning är skillnaden vid en viss tid i modellens medelvärde och medelvärdet förutsagt av det rörliga genomsnittet. Förskjutningen när medelvärdet ökar Är negativ För ett minskande medelvärde är förspänningen positiv. Fördröjningen i tid och förspänningen som införs i uppskattningen är m-funktionen. Ju större värdet av m är, desto större är fördröjningen och förskjutningen. För en kontinuerligt ökande serie med trend a Värdena för fördröjning och förspänning av medelvärdena beräknas i ekvationerna nedan. Exempelkurvorna stämmer inte överens med dessa ekvationer eftersom exemplet modellen inte ständigt ökar, utan det börjar som en konstant, ändras till en trend och blir sedan konstant Igen Även exemplet kurvor påverkas av bullret. Den glidande genomsnittliga prognosen för perioder i framtiden representeras genom att byta kurvorna till höger. Fördröjningen och förskjutningen ökar proportionellt. Ekvationerna nedan indikerar fördröjningen och förspänningen av prognosperioder i framtiden Jämfört med modellparametrarna. Dessa formler är i sin tur för en tidsserie med konstant linjär trend. Vi borde inte bli förvånade över det här resultatet. Den glidande medelvärdena beräknas utifrån Antagandet om ett konstant medelvärde och exemplet har en linjär trend i medelvärdet under en del av studieperioden. Eftersom realtidsserier sällan exakt kommer att följa antagandena till en modell, borde vi vara beredda på sådana resultat. Vi kan också dra slutsatsen Från figuren att brusets variation har störst effekt för mindre m. Uppskattningen är mycket mer flyktig för det glidande medlet på 5 än det glidande medlet på 20. Vi har de motstridiga önskningarna att öka m för att minska effekten av variationer på grund av Bruset och minska m för att göra prognosen mer responsiv mot förändringar i medelvärdet. Felet är skillnaden mellan den faktiska data och det prognostiserade värdet Om tidsserierna verkligen är ett konstant värde är det förväntade värdet av felet noll och Variansen av felet består av en term som är en funktion av och en andra term som är brusets varians. Den första termen är medelvärdet av medelvärdet beräknat med ett urval av m-observationer, förutsatt att Data kommer från en befolkning med konstant medelvärde Denna term minimeras genom att göra m så stor som möjligt En stor m gör prognosen inte svarande mot en förändring i underliggande tidsserier För att prognosen ska kunna reagera på förändringar vill vi m vara så liten som möjligt 1, men detta ökar felsvariationen. Praktisk prognos kräver ett mellanvärde. Förutspårning med Excel. The prognostillägget implementerar de glidande medelformlerna Exemplet nedan visar analysen som tillhandahålls av tillägget för provdata i kolumn B Den första 10 observationer indexeras -9 till 0 Jämfört med tabellen ovan förskjuts periodens index med -10. De första tio observationerna ger startvärdena för uppskattningen och används för att beräkna det glidande medlet för period 0 MA 10-kolumnen C Visar beräknade rörliga medelvärden Den rörliga genomsnittsparametern m är i cell C3 Fore 1-kolumnen D visar en prognos för en period framåt. Prognosintervallet ligger i cell D3 När foreca St-intervallet ändras till ett större antal, siffrorna i Fore-kolumnen förskjuts. Err 1-kolumnen E visar skillnaden mellan observationen och prognosen. Till exempel är observationen vid tidpunkten 1 6 Det prognostiserade värdet från det glidande genomsnittet Vid tidpunkten 0 är 11 1 Felet är då -5 1 Standardavvikelsen och Medelvärdesavvikelsen MAD beräknas i cellerna E6 respektive E7. Möjlig data avlägsnar slumpvis variant och visar trender och cykliska komponenter. Innehåll i insamlingen av data som tagits över Tid är någon form av slumpmässig variation Det finns metoder för att minska avbrytandet av effekten på grund av slumpmässig variation En ofta använd teknik inom industrin är utjämning Denna teknik, när den tillämpas korrekt, avslöjar tydligare den underliggande trenden, säsongens och cykliska komponenter. Det finns Två distinkta grupper av utjämningsmetoder. Verksamhetsmetoder. Exponentialutjämning Metoder. Att ta medelvärden är det enklaste sättet att släta data. Vi ska först undersöka några averagin G-metoder, såsom det enkla genomsnittet av alla tidigare data. En förvaltare av ett lager vill veta hur mycket en typisk leverantör levererar i 1000 dollar-enheter. Hon tar ett urval av 12 leverantörer, slumpmässigt, och erhåller följande resultat. Beräkningen Medelvärdet eller genomsnittet av data 10 Chefen bestämmer sig för att använda detta som uppskattning för utgifter för en typisk leverantör. Det här är en bra eller dålig uppskattning. Ett kvadratfel är ett sätt att bedöma hur bra en modell är. Vi ska beräkna medelvärdet Kvadratfel. Det felaktiga beloppet använts minus det uppskattade beloppet. Felet kvadrerat är felet ovan, kvadrerat. SSE är summan av kvadrerade fel. MSE är medelvärdet av kvadrerade fel. MSE-resultat till exempel. Resultaten Är fel och kvadratfelet. Uppskattningen 10.Frågan uppstår kan vi använda medelvärdet att förutse inkomst om vi misstänker en trend. En titt på diagrammet nedan visar tydligt att vi inte borde göra detta. Enhet väger alla tidigare observationer lika. I sammandrag , Säger vi det. Enkelt medelvärde eller jag En av alla tidigare observationer är endast en användbar uppskattning för prognoser när det inte finns några trender Om det finns trender, använd olika uppskattningar som tar hänsyn till trenden. Medelvärdet väger alla tidigare observationer lika. Till exempel är medelvärdet av värdena 3, 4 , 5 är 4 Vi vet självklart att ett medel beräknas genom att lägga till alla värden och dela summan med antalet värden. Ett annat sätt att beräkna medelvärdet är att lägga till varje värde dividerat med antalet värden eller.3 3 4 3 5 3 1 1 3333 1 6667 4. Multiplikatorn 1 3 kallas vikten Generellt. Bar frac summa vänster frac höger x1 vänster frac höger x2,, vänster frac höger xn. Vänster frac höger är vikterna och naturligtvis summerar de till 1.Moving Average. This exempel lär dig hur du beräknar det glidande medlet av En tidsserie i Excel Ett glidande medel används för att släpa ut oregelbundenheter toppar och dalar för att enkelt kunna känna igen trenderna.1 Låt oss ta en titt på våra tidsserier.2 På fliken Data klickar du på Data Analysis. Note kan inte hitta Data Analysis button Klicka här för att ladda Analysis ToolPak add-in.3 Välj Flytta Average och klicka på OK.4 Klicka i rutan Inmatningsområde och välj intervallet B2 M2.5 Klicka i rutan Intervall och skriv 6.6 Klicka i utmatningsområdet Rutan och välj cell B3.8 Skriv ett diagram över dessa värden. Planering eftersom vi ställer in intervallet till 6 är det rörliga genomsnittet genomsnittet av de tidigare 5 datapunkterna och den aktuella datapunkten. Därför släpper toppar och dalar ut Diagrammet visar en ökande trend Excel kan inte beräkna det glidande medlet för t Han första 5 datapunkter eftersom det inte finns tillräckligt med tidigare datapunkter.9 Upprepa steg 2 till 8 för intervall 2 och intervall 4.Konklusion Det större intervallet desto mer topparna och dalarna utjämnas Ju mindre intervall desto närmare Glidande medelvärden är de faktiska datapunkterna.